Question

如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC．
（1）你添加的条件是

 

；
（2）请写出证明过程．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：几何综合题

分析：（1）此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如∠B=∠C或∠ADB=∠ADC等；
（2）根据全等三角形的判定定理AAS推出△ABD≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出即可．

解答：解：（1）添加的条件是∠B=∠C，
故答案为：∠B=∠C；

（2）证明：在△ABD和△ACD中

∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．