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    如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）．
    （1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．
    （2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标
    （0，6）
    （0，6）
    ，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是
    平行且相等
    平行且相等
    ．
    分析：（1）根据△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）求出平移后A、B、C三点的坐标，画出△A1B1C1即可；
    （2）根据（1）中得出的△ABC平移的方向求出M点的坐标，根据图形平移的性质即可得出线段MM1、PP1之间的关系．
    解答：解：（1）∵△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3），
    ∴平移后A1（2，-1），B1（1，-5），C1（5，-6），
    其图象如图所示．

    （2）由（1）知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，
    ∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），
    ∴M（5-5，3+3），即M（0，6）；
    ∵平移只是改变图形的方位，图形的大小不变，
    ∴若连接线段MM1、PP1，则这两条线段平行且相等．
    故答案为：（0，6），平行且相等．
    点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是
    0°＜∠POC＜110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
    （1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
    （2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
    		6
    ，AC=1+
    		3
    ，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
    ①求证：△ABC是勾股三角形；
    ②求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）．
    （1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．
    （2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标______，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是______．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•怀化）如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是    ．

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