Question

【题目】为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床

架10个和课桌凳10套.

(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费

最少?最少运费是多少?

Answer 1

【答案】（1）有3种方案，见解析；（2）8400元.

【解析】(1)设可租用甲种货车x辆,乙种货车辆,因为要一次性运送,所以所装的货物应该不少已60个床架和100套桌椅,根据题目所给的其他条件可列出不等式组.

(2)因为甲种货车每辆须付运费1200元,乙种货车要付1000元,所以乙种货车越多越省钱.选择方案可算出费用.

（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆，

依题意，得 ，

解不等式组，得，

∵x为正整数，

∴ x的值为2，3，4.

∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案：

方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；

方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；

方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆.　

（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,

且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.

所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，

此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）.