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    【题目】已知a + b =3，b c = 12，则a + 2b c的值为（ ）

    A. 15 B. 9 C. 15 D. 9

    【答案】A

    【解析】

    把原式化为a+b+b﹣c的形式，再把a+b＝3，b﹣c＝12代入进行计算即可．

    ∵a+b＝3，b﹣c＝12，∴a+2b﹣c＝（a+b）+（b﹣c）＝3+12＝15．

    故选A．

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    证明：DE=BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A， E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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