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    【题目】已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）
    A.相离
    B.相切
    C.相交
    D.无法确定

    【答案】C
    【解析】解：半径r=5，圆心到直线的距离d=3，
    ∵5＞3，即r＞d，
    ∴直线和圆相交，
    故选C．
    由直线和圆的位置关系：r＞d，可知：直线和圆相交．本题考查了直线和圆的位置关系，判断的依据是半径和直线到圆心的距离的大小关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，①直线l和⊙O相交d＜r；②直线l和⊙O相切d=r；③直线l和⊙O相离d＞r．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

    （1）求抛物线的解析式和对称轴；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（ ）
    ①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2 ．

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】若a＋b＝8，ab＝15，则a2＋ab＋b2＝________．

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    【题目】已知常数a，b满足x2＋ax－10＝(x＋5)(x＋b)，则ab＝________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，
    （1）求证；BF∥DE．
    （2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮胎的磨损度（%）达到100时，轮胎就报废了，当两个轮的中的一个报废后，自行车就不可以继续骑行了．过去的资料表明：把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后，甲、乙轮胎的磨损度（%）y1、y2与自行车的骑行路程x （百万米）都成正比例关系，如图（1）所示：

    （1）线段OB表示的是（填“甲”或“乙”），它的表达式是（不必写出自变量的取值范围）；
    （2）求直线OA的表达式，根据过去的资料，这辆自行车最多可骑行多少百万米？
    （3）爱动脑筋的小聪，想了一个增大自行车骑行路程的方案：如图（2），当自行车骑行a百万米后，我们可以交换自行车的前、后轮胎，使得甲、乙两个轮胎在b百万米处，同时报废，请你确定方案中a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a + b =3，b c = 12，则a + 2b c的值为（ ）

    A. 15 B. 9 C. 15 D. 9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：

    捐款金额

    5元

    10元

    15元

    20元

    捐款人数

    10人

    15人

    5人

    由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：
    （1）该班共有名同学；
    （2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．
    （3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．

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