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    已知是半径为1的圆的一条弦，且,以为一边在圆内作正三角形，点为圆上不同于点的一点，且，的延长线交圆于点，求的长。
     1
     如图，连接OE，OA，OB。设∠CDB = x°,则∵CD =" AB" = DB， ∴∠BCD = x°。
    ∵∠ACB = 60°，∴∠ECA =" 120°-" x°。
    ∵∠ABO =" ∠ABD" / 2 =（∠ABC +∠CBD）/2 = （60°+180°- 2x）/2="120°" - x°，
    ∴△ACE ≌ △ABO ，AE=" OA" = 1
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.

    小题1:求证：直线DE是⊙O的切线
    小题2:若AB＝，AD＝1，求线段AF的长
    小题3:当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.
     
    小题1:求证：FD是⊙O的切线；
    小题2:设OC与BE相交于点G，若OG＝4，求⊙O
    半径的长；
    小题3:在（2）的条件下，当OE＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠BAC等于（  ）
    A．60°B．50°C．40°D．30

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为    ▲   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　        　cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
    小题1:求证：MN是半圆的切线；
    小题2:求证：FD=FG；
    小题3:若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆柱的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆柱的侧面积为  ▲  cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆心角为120°的扇形的弧长是2cm，则此扇形的面积为___________．           

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