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    如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为


    1. A.
      18
    2. B.
      32
    3. C.
      28
    4. D.
      24
    C
    分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可以得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长．
    解答：解：如图，过D作DE⊥AB于E，
    ∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，
    ∴CD=DE，
    ∵BC=64，且BD：CD=9：7，
    ∴CD=64×=28，
    ∴DE=28，
    则点D到AB边的距离为28．
    故选C．
    点评：此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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