Question

2．等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（　　）

• A． 9cm
• B． 12cm或9cm
• C． 10cm或9cm
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 题目给出等腰三角形有一条边长为12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：（1）当12是腰长时，底边为30-12×2=6，
此时6、12、12三边能够组成三角形，
所以其腰长为12；
（2）当12为底边长时，腰长为 $\frac{1}{2}$×（30-12）=9，
此时9、9、12能够组成三角形，
所以其腰长为9，
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．