Question

抛物线y=-2（x+1）²-2可由抛物线y=-2x²平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

• A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
• B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
• C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
• D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先根据二次函数的性质得两抛物线的顶点坐标，然后通过顶点的平移可确定抛物线的平移．

解答：解：抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=-2（x+1）²-2的顶点坐标为（-1，-2），因为点（0，0）先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到点（-1，-2），所以把抛物线y=-2x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位可得抛物线y=-2（x+1）²-2．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．