如图是规格为8×8的正方形网格.请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系.使A点坐标为,(2)在第二象限内的格点上画一点C.使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形.且腰长是无理数.则C点坐标是.△ABC的面积是5．(3)画出△ABC以点C为旋转中心.旋转180°后的△A′B′C′.连结AB′和A′B.则四边形ABA′B′的形状是何特殊四边形?� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1），△ABC的面积是5．
（3）画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C′，连结AB′和A′B，则四边形ABA′B′的形状是何特殊四边形？矩形
（不要证明）

分析（1）根据A点坐标向右两个单位，再向下4个单位，可得原点；
（2）根据勾股定理，可得点C的坐标，根据图形割补法，可得面积；
（3）根据矩形的判定，可得答案．

解答解：（1）如图1：

（2）如图2：

在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1），△ABC的面积是5；
（3）如图3：

画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C′，连结AB′和A′B，则四边形ABA′B′的形状是矩形．
故答案为：（-1，1），5；矩形．

点评本题考查了作图，利用勾股定理确定C点坐标，利用旋转作中心对称图形，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形．

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A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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12．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；
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9．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以$\sqrt{3}$cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元．设大号苹果比计划增加x千克．
（1）大号苹果的单价为16-0.03x元/千克；小号苹果的单价为10+0.02x元/千克；（用含x 的代数式表示）
（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：
①当x为何值时，所获利润最大？
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13．