Question

【题目】阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个、个、个小三角形.

（1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为 个、 个， 个

（2）当多边形为边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为 个、 个， 个

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）根据题中方法进行分割，然后可得答案；

（2）观察图1和图2所作图形，进而得出规律即可.

解：（1）如图，每种方法所得到的小三角形的个数分别为：4个，5个，6个；

（2）观察图1和图2所作图形可得：

第一种分割方法把n边形分割成了（n-2）个三角形；

第二种分割方法把n边形分割成了（n-1）个三角形；

第三种分割方法把n边形分割成了n个三角形，

故答案为：（n-2），（n-1），n.