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(1)一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?
(2)一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长4cm,求其它两边长?

解:(1)设这个多边形是n边形,根据题意得,
(n-2)•180°=2×360°,
解得n=6.
答:它是六边形.

(2)①若4cm为底边,则另外两边均为×(18-4)=7厘米;
②若4cm为腰长,则另一腰为4厘米,底边为18-4×2=10厘米,
∵4+4<10,
∴此时不能构成三角形,舍去.
因此其他两边的长分别为7cm、7cm.
分析:(1)根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程,然后解方程即可;
(2)题目中只给出了周长为18cm,三角形的一边长为4cm,没有明确该边是底边还是腰,所以分两种情况进行讨论.
点评:(1)主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记性质与定理是解题的关键,需要注意,任意多边形的外角和等于360°,与边数无关;
(2)主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握;做题时注意分情况讨论,并注意是否能构成三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

小明在一次数学测验中解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】.
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BC=8,∠B=45°,则腰长AB=【3
2
】.
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为1:2,则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6
3
cm

(4)如果一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是【五】边形.
由上【】括号内所填答案正确的个数是
 
个.

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科目:初中数学 来源:2012届福建仙游县第二教研片区七年级期末数学试卷(带解析) 题型:填空题

如果一个多边形的每个内解都等于144°,则它的内角和为__________它是__________边形。

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年福建仙游县第二教研片区七年级期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

如果一个多边形的每个内解都等于144°,则它的内角和为__________它是__________边形。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

小明在一次数学测验中解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】.
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BC=8,∠B=45°,则腰长AB=【数学公式】.
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为1:2,则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和数学公式
(4)如果一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是【五】边形.
由上【】括号内所填答案正确的个数是______个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

小明在一次数学测验中解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】.
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BC=8,∠B=45°,则腰长AB=【3
2
】.
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为1:2,则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6
3
cm

(4)如果一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是【五】边形.
由上【】括号内所填答案正确的个数是______个.

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