Question

【题目】(用方程解决问题)新冠疫情期间，N95口罩每只的进价比一次性医用口罩每只进价多10元，某药店分别花20000元和60000元购进一次性医用口罩和N95口罩，购进的一次性医用口罩的数量是N95口罩数量的2倍．

（1）求N95口罩进价每只多少元？

（2）国家规定：N95口罩销售价不得高于30元/只．根据市场调研：N95口罩每天的销量y(只)与销售单价x(元/只)之间的函数关系式为y=－10x+500，该药店决定对一次性医用口罩按进价销售，但又想销售口罩每天获利2400元，该药店需将N95口罩的销售价格定为每只多少元？

Answer 1

【答案】（1）12；（2）20．

【解析】

（1）设一次性医生口罩进价a元/只，根据题意列出分式方程即可求解；

（2）设N95口罩的销售价格定为每只x元, 根据题意列出一元二次方程即可求解．

（1）设一次性医生口罩进价a元/只，N95口罩进价为（a+10）元/只

依题意得

解得：a=2

经检验，a=2是原方程的解，

∴a+10=12

答：N95口罩进价每只12元；

（2）N95口罩的销售价格定为每只x元,

依题意得

解得：x1=20，x2=42＞30（舍）

答：N95口罩的销售价格定为每只20元．