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    2．如图，已知$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，求证：△ADE∽△ABC．

    分析 由比例的基本性质和已知条件可得：AD：AB=AE：AC，再根据两个三角形中，如果两组边对应成比例，且夹角相等，那么它们相似即可证明△ADE∽△ABC．

    解答 证明：
    ∵$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，
    ∴$\frac{AD}{AD+BD}=\frac{AE}{AE+CE}$，
    ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
    又∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC．

    点评 本题考查相似三角形的判定，关键是知道两个三角形中，两组边对应成比例，且夹角相等的话，可互为相似三角形．

    练习册系列答案
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    12．-8+（-15）÷（-3）．

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    13．若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是2＜a＜10．

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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．正数和负数统称为有理数B．正整数包括自然数和零
    C．零是绝对值最小的整数D．非负数包括零和整数

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    17．两种移动电话计费方式表：
    全球通神州行
    月租50元/月0
    本地通话费0.4元/分0.6元/分
    （1）一个月在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少线？
    （2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
    （3）张老师想办一张电话卡，请你给他点建议．

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    7．19991998的末位数字是1．

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    14．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+3y=-2\\ 2x-by=7\end{array}\right.$时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，乙看错了方程组中的b，而得解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=1\end{array}\right.$，根据上面的信息解答：
    （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
    （2）求出原方程组的正确解．

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    11．分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．

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    17．如图，△ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=2，以AB长为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交BC于点E
    （1）如图①，若四边形AOED是平行四边形，求BE的长；
    （2）如图②，试判断点E在线段BC上的位置，并说明理由；
    （3）如图②，若∠C=30°，求阴影部分的面积．

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