[题目]如图.折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处. 已知折痕AE＝cm.且tan∠EFC＝.则矩形ABCD的周长为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处. 已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，则矩形ABCD的周长为______cm．

【答案】36

【解析】分析：根据tan∠EFC的值，可设CE=3k．在Rt△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据∠BAF=∠EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在Rt△AEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案．

详解：∵tan∠EFC=，∴设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得：EF=DE=5k，∴DC=AB=8k．

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k．在Rt△AFE中由勾股定理得：AE===5，解得：k=1，故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．

故答案为：36．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

(1)九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】

（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．

（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．

（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．

（1）数轴上A、B两点的距离为　．

（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．

（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．

①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是　（请直接写答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第15次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：