【题目】初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．
小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）
【答案】不合理。理由见解析.
【解析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式分别求出两个数字之和是奇数与是偶数的概率，根据概率的大小即可判断小明的选择是否合理．
解：小明的选择不合理；
列表得
2 | 3 | 4 | 6 | |
3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
8 | 10 | 11 | 12 | 14 |
∴共出现12中等可能的结果，
其中出现奇数的次数是7次，概率为
，
出现偶数的次数为5次，概率为
，
∵
，即出现奇数的概率较大，
∴小明的选择不合理．
“点睛”本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．注意哪个概率大，选择哪个的可能性就大．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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【题目】如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
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【题目】李明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
（1）请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图.（注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布表和频数分布直方图）
（2）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1人多长时间的生活用水？
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【题目】已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．
（1）如图（1），若
，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得
，求点D的坐标；
（2）如图（2），若
，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出
与
之间的数量关系（不用证明）．
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【题目】如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．
（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°
①求证：AD=CE；
②求∠AEC的度数．
（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，
试证明：AE=
．
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【题目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
③如果m是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1
正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】观察下面的几个算式：
1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；
。
根据上面几道题的规律，计算下面的题：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为__________
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【题目】全球气候变暖导致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7
(t≥12)，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间(单位：年)。
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?
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【题目】如图，点A、B、C在一条直线上，
，
均为等边三角形，连接AE、CD.AE分别交CD、BD于点M．P.CD交BE于点Q．
求证：（1）
；
（2）连接MB，MB平分
吗？并说明理由．
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