下列计算中.正确的是( )A．(x4)3=x12B．a2a5=a10C．(3a)2=6a2D．a6÷a2=a3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．下列计算中，正确的是（　　）

A．

（x⁴）³=x¹²

B．

a²a⁵=a¹⁰

C．

（3a）²=6a²

D．

a⁶÷a²=a³

分析原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答解：A、原式=x¹²，正确；
B、原式=a⁷，错误；
C、原式=9a²，错误；
D、原式=a⁴，错误，
故选A

点评此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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1．已知正方形ABCD和等腰Rt△APQ，点P在直线BC上连接CQ交直线AB于M．
（1）若P与B重合，如图（1），则线段CP与BM之间的数量关系为PC=2BM；
（2）若P为线段CB上一点，如图（2），则线段CP与BM是否存在确定的数量关系？若存在，指出这个关系并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）若P为CB延长线上一点，按题意完善图（3），并判断CP、BM之间是否存在上述数量关系，请直接写出你的结论（不要求证明）．

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2．若m、n为实数，则m²+（n-1）m+n²-2n的最小值为多少？

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19．

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6．如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）如图（3），当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）如图（4），当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围．