Question

已知二次函数y=x²+2x+3，当0≤x≤3时，下列说法正确的是（　　）

• A、有最小值2，最大值18
• B、有最小值3，最大值18
• C、有最小值0，最大值3
• D、有最小值2，最大值12

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：利用抛物线的增碱性判定函数的最值．

解答：解∵y=x²+2x+3=（x+1）²+2，
∴该抛物线的开口方向向上，且对称轴是x=-1，即在0≤x≤3上，y随x的增大而增大，
∴当x=0时，y_最小值=3
当x=3时，y_最大值=（3+1）²+2=18，
故选：B．

点评：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．