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    如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。

    （1）求这个二次函数的解析式
    （2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。
    (1)y=-x2+4x-6 (2)S△ABC=6

    试题分析：求函数解析式一般要求是把经过图像上的点代入即可，求三角形面积时，一般的知道底边的长与高就可求得。
    解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入
    得：    解得
    ∴这个二次函数的解析式为
    （2）∵该抛物线对称轴为直线
    ∴点C的坐标为（4，0）
    ∴
    ∴
    点评：熟知以上定义及性质，本题由已知根据性质公式易求之，属于基础题，难度小。
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（     ）

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    如图，抛物线与x轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：
    ①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（   ）
    A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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    已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（    ）
    A．x<1B．x>1C．x>－2D．－2<x<4

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    将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象过点（-1，15），
    求m的值；
    若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，求点C的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（   ）
    A．y=2（x＋1）＋3B．y=2（x－1）－3
    C．y=2（x＋1）－3D．y=2（x－1）＋3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：
    鲜鱼销售单价（元／kg）
    		20
    单位捕捞成本（元／kg）
    		５－
    捕捞量（kg）
    		950-10x
    （1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的         (填“增加”或“减少”了多少ｋｇ．)
    （2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
    （3）试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒，△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．

    （1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
    （2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
    （3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2于点E、F．
    ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
    ②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值．

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