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附加题:已知:abc≠0,且M=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
,当a,b,c取不同值时,M有
 
种不同可能.
分析:根据abc≠0,可以知道,a、b、c一定不可能是0,可以分三个中都是正数,只有一个负数,有2个负数,3个都是负数,4种情况进行讨论即可.
解答:解:当a、b、c中都是正数时,M=1+1+1=3;
当a、b、c中有一个负数时,不妨设a是负数,则M=-1+1+1=1;
当a、b、c中有2个负数时,不妨设a,b是负数,则M=-1-1+1=-1;
当a、b、c都是负数时,M=-1-1-1=-3;
故M有4种不同结果.
点评:正确对三个字母的符号进行讨论是解决本题的关键.
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10
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3
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