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    【题目】如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△FCE．

    （2）若∠BAF=90°，BC=10，EF=6，求CD的长．

    【答案】(1)证明见解析；（2）16.

    【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出 由AAS证明△ADE≌△FCE即可；
    （2）由全等三角形的性质得出 由平行线的性质证出 由勾股定理求出，即可得出的长．

    试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴
    ∵E是ABCD的边CD的中点，
    ∴DE=CE，
    在△ADE和△FCE中，


    ∴△ADE≌△FCE（AAS）；
    （2）∵ADE≌△FCE，
    ∴
    ∵AB∥CD，
    ∴∠AED=∠BAF=90°，
    在ABCD中，
    ∴
    ∴

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