已知关于x的一元二次方程x2-3mx+4=0的一个根是1.则m=$\frac{5}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知关于x的一元二次方程x²-3mx+4=0的一个根是1，则m=$\frac{5}{3}$．

分析把x=1代入已知方程得到关于m的一元一次方程，通过解该方程来求m的值即可．

解答解：把x=1代入x²-3mx+4=0，得
1²-3m+4=0，
解得m=$\frac{5}{3}$．
故答案是：$\frac{5}{3}$．

点评本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出一个关于m的方程．

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4．下列命题中真命题有（　　）
①垂线段最短；
②如果一个等腰三角形的两边长为4cm，8cm，那么它的周长等于16cm或20cm；
③如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（1-a，1+b）在第一象限；
④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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1．如果1-$\frac{6}{x}$+$\frac{9}{{x}^{2}}$=0，那么$\frac{9}{x}$的值等于（　　）

A．

-3

B．

C．

-6

D．

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8．下列说法错误的是（　　）

	A．	一个正数的绝对值一定是正数		B．	任何数的绝对值都是正数
	C．	一个负数的绝对值一定是正数		D．	任何数的绝对值都不是负数

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18．

如图，在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m＞0）第一象限内图象上取一点P₁，连接OP₁，过P₁作P₁A₁⊥x轴，垂足为A₁；在OA₁的延长线上截取A₁B₁=OA₁，过B₁作OP₁的平行线交反比例函数的图象于P₂，过P₂作P₂A₂⊥x轴，垂足为A₂；在OA₂的延长线上截取A₂B₂=B₁A₂，连接P₁B₁，P₂B₂，则$\frac{{B}_{1}{B}_{2}}{O{B}_{1}}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$m

C．

（$\sqrt{2}$-1）m

D．

$\sqrt{2}$-1

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5．计算4-（-3）的结果为7．

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