Question

11．（1）（x-y）（x²+xy+y²）            
（2）（3x-5）²-（2x+7）²
（3）（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶          
（4）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案；
（2）直接利用乘法公式化简，进而利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；
（3）首先利用级的乘方运算法则求出答案；
（4）结合幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）（x-y）（x²+xy+y²）         
=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³
=x³-y³；

（2）（3x-5）²-（2x+7）²
=（3x-5+2x+7）（3x-5-2x-7）
=（5x+2）（x-12）
=5x²-58x-24；

（3）（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶          
=（-$\frac{2}{3}$×1.5）²⁰¹⁵×1.5
=-1.5；

（4）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n=（x^m）³×（xⁿ）²=27×4=108．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．