Question

解一元二次方程：
（1）（x+1）（x+3）=15　　　　
（2）（y-3）²+3（y-3）+2=0．

Answer 1

解：（1）∵（x+1）（x+3）=15，
∴x²+4x-12=0，
∴（x+6）（x-2）=0，
解得：x₁=-6，x₂=2；

（2）∵（y-3）²+3（y-3）+2=0，
∴（y-3+2）（y-3+1）=0，
解得：y₁=1，x₂=2．
分析：（1）首先将原式整理可得：x²+4x-12=0，然后利用十字相乘法可得：（x+6）（x-2）=0，解此方程即可求得答案；
（2）首先将y-3看作整体，然后利用十字相乘法即可得：（y-3+2）（y-3+1）=0，解此方程即可求得答案．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程．此题难度适中，解题的关键是掌握十字相乘法分解因式，注意整体思想的应用．