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【题目】如图,在ABC中,∠A=α,ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,则∠A1=_____A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010,则∠A2010=_____

【答案】

【解析】根据三角形的外角定理可知∠ACD=∠A+∠ABC∠A1CD=∠A1+∠A1BC,根据角平分线定义得∠ACD=2∠A1CD∠ABC=2∠A1BC,代入∠ACD=∠A+∠ABC中,与∠A1CD=∠A1+∠A1BC比较,可得∠A1==,由此得出一般规律.

解:∵∠ACD=∠A+∠ABC∠A1CD=∠A1+∠A1BC∠ACD=2∠A1CD∠ABC=2∠A1BC

∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC,即∠A1CD=∠A+∠A1BC

∴∠A1==

由此可得∠A2010=

故答案为:

练习册系列答案
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1)(﹣34   

2||   

3)﹣9+5   

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5)﹣83   

6)(﹣23÷0.25×0   

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1)求的度数.

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