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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转2019次得到正方形,如果点的坐标为(10),那么点的坐标为________

【答案】

【解析】

根据图形可知:点B在以O为圆心,OB为半径的圆上运动,由旋转可知:将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45,可得对应点B的坐标,根据规律发现是8次一循环,可得结论.

∵四边形OABC是正方形,且OA=1,∴B(1,1),连接OB

由勾股定理得:OB=

由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3==

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1

相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45,依次得到∠AOB=BOB1=B1OB2==45

B1(0,),B2(1,1),B3(,0),…,

发现是8次一循环,所以2019÷8=2523

∴点B2019的坐标为(,0)

练习册系列答案
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(初步应用)

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d (AB)

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(综合应用)

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与标准质量的差值(单位:千克)

0

1

2.5

筐数

1

4

4

2

3

6

120筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克;

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3)若白菜每千克售价3.5元,则出售这20筐白菜可卖多少元?

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