Question

15．已知等腰三角形的周长是12．请写出底边长y关于腰长x的函数关系式，并在直角坐标系中，画出函数的图象．

Answer 1

分析 根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长是12，即可得出y关于x的函数关系式，再利用三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围，由此即可得出y关于x的函数关系式（带自变量的取值范围），将其在坐标系中画出来即可．

解答 解：由已知得：y=12-2x，
∵$\left\{\begin{array}{l}{12-2x＞0}\\{2x＞12-2x}\end{array}\right.$，
解得：3＜x＜6，
∴底边长y关于腰长x的函数关系式为y=-2x+12（3＜x＜6）．
在直角坐标系中将其画出来，如图所示．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据三角形的三边关系找出关于x的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的周长公式找出函数关系式是关键．