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已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根,则(x1+3)(x2+3)=______.
∵(x1+3)(x2+3)=x1•x2+3(x1+x2)+9①,
又∵x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根,
∴x1•x2=-5②;x1+x2=3③,
把②③代入①得:(x1+3)(x2+3)=x1•x2+3(x1+x2)+9=-5+3×3+9=13.
故答案为:13.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一元二次方程的x2+6x-5=0配成完全平方式后所得的方程为(  )
A.(x-3)2=14B.(x+3)2=14
C.(x+6)2=
1
2
D.以上答案都不对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2,求下列各式的值:
(1)(x1-3)(x2-3);
(2)
x1
x2
+
x2
x1

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已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程x2+(k+2)x+k-1=0.
(1)求证:方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-1)(x2-1)=k-3,求k的值.

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已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有实数根,
(1)求k的取值范围;
(2)设x1,x2为方程的两实数根,求y=x1•x2+5的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长,求这两个正方形的面积之和.

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