【题目】计算
(1)(﹣4x2y3)(﹣ xyz)÷( xy2)2
(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷(18xy)
(3)(a+b+3)(a+b﹣3)
(4)20070+2﹣2﹣( )2+2014.
【答案】
(1)解:(﹣4x2y3)(﹣ xyz)÷( xy2)2
=(﹣4x2y3)(﹣ xyz)÷( x2y4)
=2xz
(2)解:(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷(18xy)=3x﹣6y﹣2
(3)解:(a+b+3)(a+b﹣3)
=(a+b)2﹣9
=a2+2ab+b2﹣9
(4)解:20070+2﹣2﹣( )2+2014
=1+ ﹣ +2014
=2015
【解析】(1)先算积的乘方,再根据单项式的乘除法法则计算即可求解;(2)根据多项式除以单项式法则计算即可求解;(3)先根据平方差公式计算,再根据完全平方公式;(4)先算零指数幂,负整数指数幂,平方,再计算加减法即可求解.
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本,需要知道零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”.比如:22﹣12=3,则3就是智慧数;22﹣02=4,则4就是智慧数.
(1)从0开始第7个智慧数是 v;
(2)不大于200的智慧数共有 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司销售一种进价为20元/个的水杯,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表,销售过程中的其他开支(不含成本)总计40万元.
价格x(元/个) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y(万个) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)求出该公司销售这种水杯的净利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式,并求出销售价格定为多少时净利润最大?最大值是多少?
(2)该公司要求净利润不低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围.
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