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【题目】下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.x2﹣6x=x2+9
B.(x﹣1)(x+2)=0
C.ax2﹣6x=0
D.(a﹣3)x2=5

【答案】B
【解析】解:A、化简后为一元一次方程,故本选项错误;
B、符合一元二次方程的定义,故本选项正确;
C、当a=0时,是一元一次方程,故本选项错误;
D、当a=3时,它不是方程,故本选项错误;
故选B.
【考点精析】掌握一元二次方程的定义是解答本题的根本,需要知道只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程.

练习册系列答案
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【题目】如图,O的半径是2,直线lO相交于AB两点,MNO上的两个动点,且在直线l的异侧,若AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【题目】配方x2﹣8x+=(x﹣2

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【题目】如图,ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为(
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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【题目】如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点,且∠ACB=( )时,则四边形AECF是正方形.
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【题目】已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:

(1)如图①,求证:OB∥AC.
(2)如图②,若点E、F在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于;(在横线上填上答案即可).
(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.
(4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于 . (在横线上填上答案即可).

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【题目】计算
(1)(﹣4x2y3)(﹣ xyz)÷( xy22
(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷(18xy)
(3)(a+b+3)(a+b﹣3)
(4)20070+22﹣( 2+2014.

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【题目】某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动,购进了一定数量的体育器材,器材管理员对购买的部分器材进行了统计,图表和图是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:

频率分布表

器材种类

频数

频率

20

乒乓球拍

50

0.50

25

0.25

1


(1)填充频率分布表中的空格.
(2)在图中,将表示“排球”和“足球”的部分补充完整.
(3)若该协会购买这批体育器材时,篮球和足球一共花去950元,且足球每个的价格比篮球多10元,现根据筹备实际需要,准备再采购篮球和足球这两种球共10个(两种球的个数都不能为0),计划资金不超过320元,试问该协会有哪几种购买方案?

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【题目】下列因式分解正确的是( )

A. 2x2-2=2(x+1)(x-1) B. x2+2x-1=(x-1)2

C. x2+1=(x+1)2 D. x2-x+2=x(x-1)+2

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