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【题目】配方x2﹣8x+=(x﹣2

【答案】16;4
【解析】解:∵所给代数式的二次项系数为1,一次项系数为﹣8,等号右边正好是一个完全平方式,
∴常数项为(﹣8÷2)2=16,
∴x2﹣8x+16=(x﹣4)2
所以答案是16;4.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用完全平方公式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方.

练习册系列答案
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【题目】平移前后的两个图形相互比较而言,下列说法正确的是(

A. 两个图形大小不一样

B. 两个图形的形状不一样

C. 平移前比平移后小

D. 两个图形全等

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【题目】一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”.比如:22﹣12=3,则3就是智慧数;22﹣02=4,则4就是智慧数.
(1)从0开始第7个智慧数是 v;
(2)不大于200的智慧数共有

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣3m≠0)与x轴交于A30),B两点.

1)求抛物线的表达式及点B的坐标;

2)当﹣2x3时的函数图象记为G,求此时函数y的取值范围;

3)在(2)的条件下,将图象Gx轴上方的部分沿x轴翻折,图象G的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若经过点C4.2)的直线y=kx+bk≠0)与图象M在第三象限内有两个公共点,结合图象求b的取值范围.

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【题目】若代数式x2-8x+a可化为(x-b)2+1,则a+b=______

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【题目】如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)求证:Rt△ADE与Rt△BEC全等;
(2)求证:△CDE是直角三角形.

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【题目】如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.

(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.

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【题目】下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.x2﹣6x=x2+9
B.(x﹣1)(x+2)=0
C.ax2﹣6x=0
D.(a﹣3)x2=5

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【题目】下列运算正确的是( )
A.
B.(﹣3)3=27
C.=2
D.=3

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