Question

19．合肥精英商厦某品牌服装计划按照吊牌价出售，每件可以盈利150%，但在销售过程中出现了滞销，连续两次降价后每件仍可盈利40%．
（1）求平均每次降价的百分率；（参考数据$\sqrt{0.56}$≈0.75）
（2）按照这样的降价幅度再降价一次，精英商厦可以盈利吗？（不考虑其它成本）

Answer 1

分析 （1）设平均每次降价的百分率为x，关系式为：原价×（1-下调的百分比）²=实际的价格，把相关数值代入求得合适的解即可；
（2）根据原价×（1-下调的百分比）=实际的价格，把相关数值代入就是即可求解．

解答 解：（1）设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得：
（1+150%）（1-x）²=1+40%，
解得：x₁=175%（不合题意舍去），x₂=25%．
答：平均每次降价的百分率为25%．

（2）（1+40%）（1-25%）
=1.4×0.75
=1.05．
答：按照这样的降价幅度再降价一次，精英商厦可以盈利．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用；得到实际价格的等量关系是解决本题的关键．