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在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中此边所对的角的正切值.
如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°-θ,由题意得,
b2+c2-2bccosα=162
2(b2+c2)=162+202
,解得bccosα=36,
又由
1
2
bcsinα=
1
2
×9×16,得bcsinα=144,
故tanα=
sinα
cosα
=4.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一条线段AB在平面P上的正投影为A’B’,AB=4cm,A’B’=2cm,则AB与平面P的夹角为           

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

中,的值为
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt中,,若点的重心,则=_______

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如图,直角梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=90°,AB=1,CD=3,BC=6,有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动,到达B后停止;t(秒)为E点移动的时间.
(1)用含t的代数式表示tan∠EAB;
(2)当t在0秒到6秒之间变化时,△ABE和△DCE有可能相似吗?如果不能相似请说明理由,如果能相似请求出相似时的t.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=
3
5
,则
BC
AC
等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值是(  )
A.
15
15
B.
1
4
C.
1
3
D.
15
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是(  )
A.
24
7
B.
7
3
C.
7
24
D.
1
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA=______.

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