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    20．如图，AD是△ABC的高，E为AD上的一点，且BE=CE．求证：直线AE是BC的垂直平分线．

    分析 根据等腰三角形三线合一得到BD=DC，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论．

    解答 证明：∵BE=CE，AD⊥BC，
    ∴BD=DC，又BE=CE，
    ∴直线AE是BC的垂直平分线．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的判定、等腰三角形的性质，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D是AB上的一点，则∠ADB=120°．

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    11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+2b|-|3b+c|+|b-a|-|4-2c|．

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    8．一块长方形草地，它的长为120米，宽为60米，绿化时在中间铺两条宽度为x米的小路，则被绿化的面积是多少？

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    15．计算：
    （1）a2•（-a）3•（-a2）4；
    （2）（3x4y2）2+（-2x2y）4；
    （3）（-3$\frac{1}{3}$）99×（$\frac{3}{10}$）100．

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    5．已知长方形的周长是50cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是（　　）
    A．$\frac{a（50-a）}{2}cm$2B．$\frac{a（50-2a）}{4}cm$2C．a（50-2a）cm2D．a（25-a）cm2

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    12．已知：如图，△ABC中，D、E是BC上两点，AB=AC，AD=AE，BD=CE．求证：∠BAE=∠CAD．

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    9．若2mxay+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2015+2a的值．

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    7．如果5$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=19$\overrightarrow{c}$，且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{c}$，证明：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．

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