解方程:=9796．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

解方程：（162-4x）（64-2x）=9796．

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先提取公因式，再方程两边除以4，最后整理，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（162-4x）（64-2x）=9796，
4（81-2x）（32-x）=2449，
两边都除以4得：（81-2x）（32-x）=2449，
整理得：2x²-145x+143=0，
分解因式得：（2x-143）（x-1）=0，
2x-143=0，x-1=0，
x₁=71.5，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．

练习册系列答案

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计算：0.25-

+（-1

）-3

．

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①（x-3）²-2x（3-x）=0
②x²-2x-1=0．

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如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=4，P是AB边上的一个动点，正方形PQRS是一个边长为x的动正方形，其中Q点在AC上，PQ∥BC，（RS与A分居PQ的两侧），正方形PQRS与△ABC的重叠的面积为y．
（1）当RS落在BC上时，求x的值；
（2）当RS不在BC上时，求y与x的关系式；
（3）求y的最大值．