Question

14．汽车匀速通过某段公路，设汽车行驶速度v（km/h），行驶时间为t（h）．当行驶速度为40km/h时，行驶时间为1.5h．
（1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围；
（2）求当t=2时，函数v的值，并说明这个值的实际意义；
（3）利用v关于t的函数表达式，说明当行驶速度扩大到原来的2倍时，行驶时间将怎样变化？

Answer 1

分析 （1）首先利用速度×时间=路程求得这段公路的长，进一步列出函数解析式即可；
（2）把t=2代入求得答案即可；
（3）利用反比例函数的性质解答即可．

解答 解：（1）v=$\frac{40×1.5}{t}$=$\frac{60}{t}$（t＞0）；
（2）当t=2时，v=$\frac{60}{2}$=30，这个数值表示汽车行驶的速度；
（3）因为路程不变，所以当行驶速度扩大到原来的2倍时，行驶时间将缩小到原来的2倍．

点评 此题考查反比例函数的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．