Question

4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着点（2，1）旋转180°，所得抛物线的解析式是y=-（x-5）²．

Answer 1

分析 根据中心对称，可得顶点坐标是（5，0），根据旋转的性质，可得答案．

解答 解：将抛物线y=x²+2x+3绕着点（2，1）旋转180°，所得抛物线的顶点坐标是（5，0），
将抛物线y=x²+2x+3绕着点（2，1）旋转180°，所得抛物线的解析式是y=-（x-5）²，
故答案为：y=-（x-5）²．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用中心对称得出顶点坐标是解题关键．