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    （2002•桂林）已知等腰三角形的一边为3，另一边为5，则它的周长是（ ）
    A．8
    B．11
    C．13
    D．11或13
    【答案】分析：题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
    解答：解：当腰为3时，三边长分别为3，3，5，符合三角形的三边关系，则其周长是2×3+5=11；
    当腰为5时，三边长为5，5，3，符合三角形三边关系，则其周长是2×5+3=13．
    所以其周长为11或13，故选D．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质；题目涉及分类讨论的思想方法，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
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    （2002•桂林）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
    （3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（解析版） 题型：解答题

    （2002•桂林）已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
    （1）按照下列要求画出图形：
    1）作∠BAC的平分线交BC于点D；
    2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；
    3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．
    （2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《三角形》（09）（解析版） 题型：解答题

    （2002•桂林）已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
    （1）按照下列要求画出图形：
    1）作∠BAC的平分线交BC于点D；
    2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；
    3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．
    （2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．

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    科目：初中数学 来源：2002年广西桂林市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•桂林）已知，如图，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠C=120°，
    （1）求BC边上的高AH的长；
    （2）求?ABCD的面积．

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