Question

“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   17
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：积分除以10正好是完全平方数，再根据底数与级别数之间的关系，整理后得出规律并设第n级积分为1000分，然后列方程求解即可．
解答：第10级的积分是：90=9×10=3²×10=（10-7）²×10，
第11级的积分是：160=16×10=4²×10=（11-7）²×10，
第12级的积分是：250=25×10=5²×10=（12-7）²×10，
第13级的积分是：360=36×10=6²×10=（13-7）²×10，
第14级的积分是：490=49×10=7²×10=（14-7）²×10，
…，
设第n级积分为1000分，则（n-7）²×10=1000，
解得n=17．
故选C．
点评：本题是对数字规律的考查，观察出积分除以10后是完全平方数并找出与级数之间的关系是解题的关键．