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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN．当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)．
    关键在于找到两个极端，即AT取最大或最小值时，点M或N的位置．经实验不难发现，分别求出点M与A重合时，AT取最大值6和当点N与C重合时，AT的最小值8-2．所以可求线段AT长度的最大值与最小值之和．
    解答：解：当点M与A重合时，AT取最大值是6，
    当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为8-．
    所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：6+8-2=14-2．
    故答案为：14-2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分7分）
    如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

    小题1:（1）直接写出点B关于x 轴对称的点B1的坐标是          
    小题2:（2）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是         
    小题3:（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A1B2C1，则B2的坐标是         ，点B旋转到B2的路径长为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于
    　     。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

    小题1:（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点        ；最少旋转了         度；
    小题2:（2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）.
        
    (A)              (B)                 (C)                 (D)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，所给图案由△ABC绕点O顺时针旋转（     ）前后的图形组成的．
    A．45°、90°、135°、180°B．90°、135°、180°、225°
    C．45°、90°、135°、180°、225°D．45°、180°、225°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

     下列各图中，不是中心对称图形的是（    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    小题1:(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；
    小题2:(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB’C’；
    小题3:(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C’所经过的路线长(结果保留π)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（   ）

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