Question

15、在同一平面内，有l₁，l₂，l₃，l₄四条直线，若l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，则下列语句中正确的是（　　）

A、l₁⊥l₃，l₂⊥l₄

B、l₁∥l₃，l₂⊥l₄

C、l₁∥l₃，l₁⊥l₄

D、l₁∥l₄，l₂⊥l₄

Answer 1

分析：据已知l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，由垂直于同一直线的两条直线互相平行，可得l₁∥l₃，l₂∥l₄．从而A，B，D皆错．

解答：解：∵l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄
∴l₁∥l₃，l₂∥l₄（垂直于同一直线的两条直线互相平行），
∴l₁⊥l₄
故选C．

点评：有关的推论也很重要，如：①若a∥b，a⊥c，则c⊥b；②若a⊥b，c⊥b，则a∥b．