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某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,商场销售该品牌童装获得的利润为4000元?
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?
(1) (2)70元或80元 (3)4480元

试题分析:(1)设销售单价为x元(). 销售单价每降低1元,就可多售出20件销,售单价是80元时,销售量是200件,则y=20(80-x)+200,即   
(2)由题意得             
解得.
答:销售单价为70元或80元时,商场销售该品牌童装获得的利润为4000元.
(3)设商场销售该品牌童装获得的利润为w(元),则wx之间的函数关系式为:
整理得:

,又
增大而减小
时,
答:这段时间商场最多获利4480元  
点评:本题主要考查二次函数的知识,掌握二次函数的性质是解本题的关键,还要求考生会根据题意列关系式
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

平移抛物线,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式_______

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如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)如图1,将抛物线C1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C2于点B,抛物线C2的顶点为P,求△DBP的面积;
(3)如图2,连接AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC·(AC+EC)为定值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列二次函数中,顶点坐标是(2,-3)的函数解析式为(   )
A.y=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC="3" ,tan∠BAC=,将∠ABC对折,使点C的对应点H恰好落在直线AB上,折痕交AC于点O,以点O为坐标原点,AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系

(1)求过A、B、O三点的抛物线解析式;
(2)若在线段AB上有一动点P,过P点作x轴的垂线,交抛物线于M,设PM的长度等于d,试探究d有无最大值,如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.
(3)若在抛物线上有一点E,在对称轴上有一点F,且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形,试求出点E的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下图是数值转换机的示意图,按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图):


(1)分别写出当与x>4时,y与x的函数关系式;
(2)求所输出的y值中最小一个数值;
(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB =" 2OA" = 4.

(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点,以P为圆心,R为半径作⊙P,求当⊙P与抛物线的对称轴lx轴均相切时点P的坐标.
(3)动点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,动点F从点B出发,以每秒个单位长度的速度向终点C运动,过点E作EG//y轴,交AC于点G(如图2).若E、F两点同时出发,运动时间为t.则当t为何值时,△EFG的面积是△ABC的面积的

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线轴于点,交轴于点,在轴上方的抛物线上有两点,它们关于轴对称,点轴左侧.于点于点,四边形与四边形的面积分别为6和10,则的面积之和为    

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读下列材料:
我们知道,一次函数ykxb的图象是一条直线,而ykxb经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:AxBxC=0(ABC是常数,且AB不同时为0).如图1,点Pmn)到直线lAxBxC=0的距离(d)计算公式是:d 

例:求点P(1,2)到直线y x的距离d时,先将y x化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d  
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2-4x+5上的一点M(3,2).

(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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