Question

【题目】(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是________．

(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为______．

(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为_______．

(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a=______．

Answer 1

【答案】 (a＋6，b＋2) ( (2,2) -1

【解析】(1)观察对应点，A（-3，-1）平移后为A1（3，1），

即平移规律是向右平移6个单位，再向上平移2个单位．

因此C（a，b）平移后对应点C1（a+6，b+2）．

(2) 由图知A点的坐标为（1，1），根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度45°，画图计算，从而得P点坐标为（，0）．

(3) 根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，3），B（3，1），若A1的坐标为（3，4），即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1；B1点的规律同以上规律，则B1的坐标为（2，2）．故答案填：（2，2）．

(4) 点P(a，－4)向右平移2个单位得P′（a+2，-4），又因为点P′与点P关于y轴对称，所以a＋a＋2＝0，解得a＝1．故答为1．