Question

14．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）

Answer 1

分析 首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．

解答 解：将此圆柱展成平面图得：
∵有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π≈3），
∴AC=8cm，BC=$\frac{1}{2}$BB′=$\frac{1}{2}$×4π=6（cm），
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10（cm）．
答：它需要爬行的最短路程为10cm．

点评 此题主要考查了平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．