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    5．已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．
    （1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
    （2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．

    分析 （1）要使点P到△ABC三条边的距离相等，则点P是三角形三个角平分线的交点，又因为点P在线段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分线，它与线段BD的交点即为点P；
    （2）要使点Q到点B、C的距离相等，则点Q在线段BC的垂直平分线上，因此作出线段BC的垂直平分线，它与线段BD的交点即为点Q．

    解答 解：（1）如图（1）所示：
    （2）如图（2）所示：

    点评 此题主要考查角平分线和线段的垂直平分线的作法，注意角平分线到角两边的距离相等，线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等是解题关键．

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    （1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；
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    （1）求A，B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
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    （3）求△AOB面积的最小值；
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    15．观察下列三个特殊的等式：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
    请你思考后回答：
    （1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
    （2）1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．

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