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    某研究性学习小组，为了了解本校八年级学生一天当中做家庭作业所用的大致时间，对本校30名学生作了调查，调查数据如下(时间：分钟)：

    181　65　72　82　190　205　210　95　92　100　142　122　121　152　178

    179　163　165　172　153　158　125　130　131　140　145　135　102　115　120

    请结合所给数据回答：

    (1)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？

    (2)按组距30绘出频数分布直方图和频数折线图．

    答案：
    解析：

    　　(1)70％；

    　　(2)如图(频数折线图略)：


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
    已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
    AB
    上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
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    （1）如图1，图2，图3，M分别为
    AB
    的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
      △ABC的边长  AK•BN的值 
     图1 2   
     图2  2  
     图3  2  
    （2）如图4，当M为
    AB
    上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为
     
    ；
    （3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于
    445
    ？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

    （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　八年级上　(人教版) 人教版 题型：044

    某研究性学习小组，为了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间，对本校初一学生做了抽样调查，并把所得数据绘制成直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

    (1)研究小组抽取了多少人进行调查？

    (2)学习时间超过两个半小时的有多少人？

    (3)哪个时间段的学习人数最少？哪个时间段的学习人数最多？

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    科目：初中数学 来源：课堂三级讲练数学九年级(上) 题型：044

    某研究性学习小组，为了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(单位：分钟)，对本校的七年级学生做抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图如，请结合统社图提供的信息，回答下列问题．

    (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

    (2)在被调查的学生中，一夫做家庭作用所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之地？

    (3)这次调查得到的所有数据的中位数落在哪一个时间段内？

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