Question

8．已知点P（2a-5，a+2）在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 0
• D． $\root{3}{2}$

Answer 1

分析 先判断出点P在第二象限，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．

解答 解：∵点P（2a-5，a+2）在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-5＜0}\\{a+2＞0}\end{array}\right.$
解得：$-2＜a＜\frac{5}{2}$
符合条件的a的所有整数为-1，0，1，2，
∴-1+0+1+2=2，
∴2的立方根为：$\root{3}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．