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    已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC.

    (1)求证：AB=AD；
    (2)若AD=6，∠C=60°，求梯形ABCD的周长.

    解：(1)证明：∵AD// BC，
    ∴∠ADB = ∠DBC.
    ∵BD平分∠ABC,    
    ∴∠DBC=∠ABD，
    ∴∠ADB=∠ABD.
    ∴AB=AD，
    (2) ∵AD//BC，AB=CD，
    ∴∠ABC=∠C= 60°，∠DBC= ∠ABC=30°.    
    ∴∠BDC= 180°－∠DBC－∠C= 90°
    ∴CD=BC
    ∴BC= 2CD
    ∵AD=6，
    ∴AB=AD= 6，
    ∴CD=AB=6
     ∴BC=12
    故梯形周长为：AB+BC+CD+AD=6+12+6+6=30。
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    已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
    （1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
    （2）求等腰梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
    （2）求等腰梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
    （1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
    （2）求等腰梯形ABCD的周长．
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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知，如图所示，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90° ，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45° 求证：BD2+EC2=DE2。

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