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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6 ，则△DEB的周长是（ ）

    A、6 B、4 C、10 D、以上都不对

     

    A．

    【解析】

    试题分析：∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，

    ∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，

    ∴△ACD≌△AED，

    ∴CD=DE，

    又∵DE⊥AB于点E，

    ∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，

    ∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，

    ∴周长为6．

    故选A．

    考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰直角三角形．

     

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