Question

（1）解不等式组：

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

（2）化简：(

2x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,分式的混合运算

专题：

分析：（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先把括号内的分式进行通分、相减，把除法转化为乘法，然后对分式进行化简即可．

解答：解：（1）

2x+5≤3(x+2)…① x-1 2 ＜ x 3 …②

，
解①得：x≥-1，
解②得：x＜3，
则不等式的解集是：-1≤x＜3；
（2）原式=

2x(x-2)-x(x+2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

2x(x-2)-x(x+2)

x

=2（x-2）-（x+2）
=2x-4-x-2
=x-6．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．